ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 14 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho điểm S có hình chiếu trên mp(P) là H. Với điểm M bất kì trên (P) (M không trùng H), ta gọi đoạn thẳng SM là đường xiên, đoạn thẳng HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng :

a. Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau.

b. Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào dài hơn thì có hình chiếu dài hơn và ngược lại, đường xiên nào có đường chiếu dài hơn thì dài hơn.

Lời giải chi tiết

a. Giả sử HM, HN lần lượt là hình chiếu của SM, SN.

*Nếu SM = SN thì ΔSHM = ΔSHN (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên HM = HN

Ngược lại nếu HM = HN thì ΔSHM = ΔSHN (2 cạnh góc vuông) nên SM = SN

Vậy SM = SN ⇔ HM = HN

b. Áp dụng định lí Pytago, ta có :

SM² = SH² + HM² và SN² = SH² + HN²

Từ đó suy ra : SM > SN ⇔ HM > HN (đpcm)

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1 trang 14 Tập bản đồ Lịch sử 11 Giải bài 1 trang 14 Tập bản đồ Sử 11. Quan sát hình trên (bên trái) và dựa vào nội dung SGK

Bài 2 trang 14 tập bản đồ Lịch sử 11 Giải bài 2 trang 14 tập bản đồ Sử 11. Quan sát hình trên và dựa vào nhận thức của mình, cho biết nội dung bức tranh và ý nghĩa của việc làm đó

Bài 3 trang 14 tập bản đồ Lịch sử 11 Giải bài 3 trang 14 tập bản đồ Sử 11. Hãy điền thời gian sao cho phù hợp với nội dung lịch sử của nước Nga vào bảng sau

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5. Khoảng cách

Bài tập ôn tập chương III

Các câu hỏi trắc nghiệm - Chương III

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024