ADS

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 15 trang 223 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình thang vuông ABCD có , M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AD.

a) Xác định vị trí điểm M để hai đường thẳng BM và CM vuông góc với nhau.

b) Gọi S là điểm thuộc đường thẳng vuông góc với mp(ABC) kẻ từ điểm M sao cho SM = AM. Xét mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P) là hình gì? Tính diện tích thiết diện thu được theo a và x, ở đây .

Lời giải chi tiết

a) Đặt thì .

Dễ thấy

Hai đường thẳng BM và CM vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Vậy có hai vị trí của M để MB và MC vuông góc với nhau.

b) Vì nên (định lí ba đường vuông góc). Mặt khác nên (P) // AB.

Do MA = MS, (P) đi qua M và nên (P) cắt SA tại trung điểm A₁ của SA. Từ đó (P) cắt (SAB) theo giao tuyến A₁B₁ với A₁B₁ // AB; (P) cắt (ABCD) theo giao tuyến MN song song với AB. Như vậy, thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(P) là hình thang vuông M A₁B₁N (tứ giác M A₁B₁N là hình thang vuông MN // A₁B₁, ngoài ta nên , tức là )

Gọi I là giao điểm của AD và BC thì IA = 6a. Ta có

Vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 2 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Câu 2 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 8 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 8 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 12 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Câu 12 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 18 trang 224 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Câu 18 trang 224 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 19 trang 224 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Câu 19 trang 224 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024