Bài 1.6 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

Từ tính chất của hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π, hãy chứng minh rằng:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Hàm số ( là những hằng số, ) là một hàm số tuần hoàn với chu kì

Lời giải chi tiết:

Giả sử với mọi .

Đặt , ta được , với mọi số thực .

Vậy suy ra , tức là nguyên.

Ngược lại dễ thấy rằng

Vậy số là số dương bé nhất thỏa mãn

với mọi .

(tức là là một hàm số tuần hoàn với chu kì ).

LG b

Hàm số ( là những hằng số, ) là một hàm số tuần hoàn với chu kì

Lời giải chi tiết:

T là số mà , với mọi thì

Đặt , ta được với mọi , từ đó tức là là số nguyên.

(Cách khác, với mọi , thì khi lấy , ta có , từ đó , tức là số nguyên).

Từ đó dễ thấy rằng là một hàm số tuần hoàn với chu kì .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 40 trang 111 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 40 trang 111 sách bài tập toán 9. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết:

Bài 42 trang 111 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 42 trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tính..CN...AD.

Bài 43 trang 111 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 43 trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tính: AD, BE;...

Bài 47 trang 112 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 47 trang 112 sách bài tập toán 9. Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

Bài 50 trang 112 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 50 trang 112 sách bài tập toán 9. Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm....

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Ôn tập chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bài 1.6 trang 7 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài giải cùng chuyên mục

Chương bài liên quan

Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Ôn tập chương I

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan