Bài 16.9 trang 31

1. Nội dung câu hỏi: 

Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng kích thước, cùng khối lượng $90 \mathrm{g}$, được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện có cùng chiều dài $1,5 \mathrm{m}$. Truyền cho mỗi quả cầu một điện tích $2,4·{10}^{-7}\mathrm{C}$ thì chúng đẩy nhau ra xa tới lúc cân bằng thì hai điện tích cách nhau một đoạn a Coi góc lệch của hai sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ. Tính độ lớn của a. Lấy $\mathrm{g}=10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2. Phương pháp giải: 

Lực tương tác: $F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$ Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, khác dấu hút nhau.

3. Lời giải chi tiết: 

Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$; lực điện $\overrightarrow{F_a}$ và lực căng $\overrightarrow{T}$.

Muốn quả cầu cân bằng phải có: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_d}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}$ hoặc $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_d}=$ $\overrightarrow{T}$, nghĩa là hợp lực của $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{F_d}$ phải trực đối với $\overrightarrow{T}$ (Xem Hình 16.1G).

Từ Hình 16.1G ta có: $\tan \alpha =\frac{F_{\mathrm{d}}}{P}=\frac{F_{\tilde{\mathrm{d}}}}{mg}=\frac{9.{10}^9\frac{{\left(2,4.{10}^{-7}\right)}^2}{a^2}}{0,09.10}$ (1) 

Vì góc $\alpha$ nhỏ nên ta có: $\tan \alpha =\sin \alpha =\frac{\mathrm{a}}{2l}=\frac{a}{2.1,5}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: a = 0,12 m.