Đề bài
Tính \(\displaystyle\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx} \) , kết quả sai là:
A. \({2^{\sqrt x + 1}} + C\) B. \(2({2^{\sqrt x }} - 1) + C\)
C. \(2({2^{\sqrt x }} + 1) + C\) D. \({2^{\sqrt x }} + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Đổi biến tìm nguyên hàm đã cho.
+) Hàm số \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) thì hàm số \(F(x) + C\) cũng là nguyên hàm của hàm số.
Lời giải chi tiết
Đặt \(t = \sqrt x \) \( \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt\). Khi đó,
\(\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx} \) \( = \int {{2^t}.\ln 2.2dt} \) \( = 2.\int {d\left( {{2^t}} \right)} \) \( = {2.2^t} + C = {2.2^{\sqrt x }} + C\).
Do đó D sai.
Chọn đáp án D
Bài 17. Lao động và việc làm
Chương 6. Lượng tử ánh sáng
Đề kiểm tra 45 phút - Chương 2 – Hóa học 12
CHƯƠNG VIII. SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Sinh học lớp 12