Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:
LG a
LG a
PR // AC
Phương pháp giải:
- Tìm giao tuyến của (PQR) với (ACD).
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho.
- Tìm giao điểm S của AD với giao tuyến trên.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp PR // AC
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
PR \subset \left( {PQR} \right)\\
AC \subset \left( {ACD} \right)\\
PR//AC\\
Q \in \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right)
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right) = Qt//AC\)
Trong (ACD), gọi S = Qt ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).
LG b
LG b
PR cắt AC
Lời giải chi tiết:
Trường hợp PR cắt AC
Trong (ABC), gọi I = PR ∩ AC
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
I \in AC \subset \left( {ACD} \right)\\
I \in PR \subset \left( {PQR} \right)
\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {PQR} \right)\)
Mà \( Q\in \left( {ACD} \right) \cap \left( {PQR} \right)\)
⇒ (PQR) ∩ (ACD) = QI
Trong mp(ACD) ta có
S = QI ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).
Unit 1: Generation gaps and Independent life
Unit 4: ASEAN and Viet Nam
Unit 1: Generation gap and Independent life
Chủ đề 3. Hoàn thiện bản thân
PHẦN MỘT. LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (TIẾP THEO)
SGK Toán Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11