ADS

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC- TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 21 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG a

Chứng minh rằng hai tứ giác lồi có cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo tương ứng bằng nhau thì bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Giả sử hai tứ giác lồi ABCD và A’B’C’D’ có và

Khi đó hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nên có phép dời hình F biến ba điểm A, B, C lần lượt thành ba điểm A’, B’, C’

Gọi D” là điểm đối xứng với điểm D’ qua đường thẳng A’C’ thì hai tam giác A’C’D’ và A’C’D” bằng nhau và theo giả thiết, cùng bằng tam giác ACD

Bởi vậy phép F chỉ có thể biến điểm D thành điểm D’ hoặc D” (do phép dời hình bảo toàn độ dài đoạn thẳng)

Vì ABCD là tứ giác lồi nên hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau, A’B’C’D’ cũng là tứ giác lồi nên hai đoạn thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau, và do đó hai đoạn thẳng A’C’ và B’D” không cắt nhau.

Từ đó ta suy ra F biến D thành D’

Vậy F biến tứ giác ABCD thành tứ giác A’B’C’D’ và do đó hai tứ giác đó bằng nhau

LG b

Chứng minh rằng hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng nhau thì bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Giả sử hai tứ giác ABCD và A’B’C’D’ có và góc ABC bằng góc A’B’C’

Khi đó và ta đưa về trường hợp ở câu a)

LG c

Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì có bằng nhau hay không?

Lời giải chi tiết:

Có thể không bằng nhau

Hai hình thoi có cạnh bằng nhau nhưng có thể là hai hình không bằng nhau (vì phép dời hình biến góc thành góc bằng nó)

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 20 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Chứng tỏ rẳng hai hình chữ nhật cùng kích thước (cùng chiều dài và chiều rộng) thì bằng nhau

Câu 22 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Đa giác lồi n cạnh gọi là n – giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau

Câu 23 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Hình gồm ba đường tròn

Câu 24 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hai hình bình hành. Hãy vẽ một đường thẳng chia mỗi hình bình hành đó thành hai hình bằng nhau

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Phép vị tự

Bài 7. Phép đồng dạng

Ôn tập chương I

Các câu hỏi trắc nghiệm - Chương I. Phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024