Viết 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x của các đa thức sau:
LG a
${\left( {1 - 3x} \right)^{12}}$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
{\left( {1 - 3x} \right)^{12}}\\
= C_{12}^0{.1^{12}}.{\left( { - 3x} \right)^0} + C_{12}^1{.1^{11}}.{\left( { - 3x} \right)^1}\\
+ C_{12}^2{.1^{10}}.{\left( { - 3x} \right)^2} + C_{12}^3{.1^9}.{\left( { - 3x} \right)^3} + ...\\
= 1 - 36x + 594{x^2} - 5940{x^3} + ...
\end{array}$
Vậy 4 số hạng đầu tiên thỏa mãn bài toán là $1 ;- 36x ; 594{x^2} ;- 5940{x^3}$.
LG b
${\left( {1 - 2x} \right)^9}$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
{\left( {1 - 2x} \right)^9}\\
= C_9^0{.1^9}.{\left( { - 2x} \right)^0} + C_9^1{.1^8}.{\left( { - 2x} \right)^1}\\
+ C_9^2{.1^7}.{\left( { - 2x} \right)^2} + C_9^3{.1^6}.{\left( { - 2x} \right)^3} + ...\\
= 1 - 18x + 144{x^2} - 672{x^3} + ...
\end{array}$
Vậy bốn số hạng cần tìm là $\text{ hay } 1 ;- 18x ; 144{x^2}; - 672{x^3}.$
LG c
${\left( {1 - {x \over 3}} \right)^{20}}$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
{\left( {1 - \frac{x}{3}} \right)^{20}}\\
= C_{20}^0{.1^{20}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^0} + C_{20}^1{.1^{19}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^1}\\
+ C_{20}^2{.1^{18}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^2} + C_{20}^3{.1^{17}}.{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^3} + ...\\
= 1 - \frac{{20}}{3}x + \frac{{190}}{9}{x^2} - \frac{{1140}}{{27}}{x^3} + ...
\end{array}$
Vậy 4 số hạng cần tìm là $1; - {{20} \over 3}x ; {{190} \over 9}{x^2} ;- {{1140} \over {27}}{x^3}$.
Unit 8: Cities of the future
Test Yourself 3
Chương 4. Hydrocarbon
SOẠN VĂN 11 TẬP 2
Chủ đề 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11