Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Cho số n nguyên dương
LG a
Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Chứng minh công thức trên bằng phương pháp quy nạp toán học và sử dụng \(\left( {{a^x}} \right)' = {a^x}\ln a\)
Lời giải chi tiết:
\({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {a^x}{\ln ^n}a\)
LG b
Tính \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = {e^{3x}};f\left( x \right) = {e^{kx}}\)(k là hằng số)
Lời giải chi tiết:
Với \(f\left( x \right) = {e^{3x}}\) thì \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {3^n}.{e^{3x}}\)
Với \(f\left( x \right) = {e^{kx}}\) thì \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {k^n}.{e^{kx}}\)
LG c
Tính \({f^{\left( {2005} \right)}}\left( x \right)\), biết rằng \(f\left( x \right) = {e^x} + {e^{ - x}}\)
Lời giải chi tiết:
\(f'\left( x \right) = {e^x} - {e^{ - x}};\\f''\left( x \right) = {e^x} + {e^{ - x}};...;{f^{\left( {2005} \right)}}\left( x \right) \\= {e^x} - {e^{ - x}}\)
Unit 4. The Mass Media
Đề thi giữa học kì 2
Unit 10. Endangered Species
Một số vấn đề phát triển và phân bố công nghiệp
Unit 8: Life In The Future - Cuộc Sống Ở Tương Lai