Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) lần lượt có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) . Khi nào ta có thể kết luận \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian để nhận xét.
Lời giải chi tiết
Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.
Đường thẳng \(a\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u \)
Đường thẳng \(b\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow v \)
\(a\) vuông góc với \(b\) khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng không.
\(a \, \bot \, b \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)
Chuyên đề 3. Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư (4.0)
Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Lịch sử lớp 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Lịch sử lớp 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Sinh học lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11