Câu 3 trang 123 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 3. Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là \(5\mu F\), cường độ tức thời của dòng điện là \(i = 0,05\sin 2000t(A).\) Tìm độ tự cảm và biểu thức cho điện tích của tụ. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)

+ Vận dụng biểu thức: \(I_0=\omega q_0\)

+ Điện tích trên bản tụ chậm pha so với dòng điện một góc \(\dfrac{\pi}{2}\)

Lời giải chi tiết

Mạch dao động có \(C = 5(\mu F)\)

Dòng điện có biểu thức: \(i = 0,05\sin 2000t\)

Với \(I_0= 0,05\) (A) và \(\omega = 2000(rad/s) \Rightarrow {q_0} = {\displaystyle{{{I_0}} \over \omega }} = {\displaystyle{{0,05} \over {2000}}} = 2,{5.10^{ - 5}}(C)\)

Ta có \(\omega = {\displaystyle{1 \over {\sqrt {LC}}}} \Rightarrow {\omega ^2} = {\displaystyle{1 \over {LC}}} \Rightarrow L ={\displaystyle{1\over {{\omega ^2}C}}} = {\displaystyle{1 \over {{{(2000)}^2}{{.5.10}^{ - 6}}}}} \Rightarrow L = 0,05(H).\)

Điện tích của tụ có biểu thức : (Vì q chậm pha so với \(i\) một góc \(\displaystyle{\pi \over 2}\))

\(q = {q_0}\sin (2000t - {\displaystyle{\pi \over 2}}) \Rightarrow q = 2,{5.10^{ - 5}}\sin (2000t - {\displaystyle{\pi \over 2}})(C)\) .