Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định một đường kính MN thay đổi. Các đường thẳng AM và AN cắt tiếp tuyến tại B lần lượt tại P và Q. Tìm quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ.

Lời giải chi tiết

Tam giác MPQ có QA là một đường cao ( vì \(QA \bot MP\)).

Kẻ \(MM' \bot PQ\) thì MM’ cắt QA tại trực tâm H của tam giác MPQ

OA là đường trung bình của tam giác NMH nên:

\(\overrightarrow {MH} = 2\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {BA} \)

Vậy phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow {BA} \) biến M thành H.

Chú ý rằng M không trùng với A hoặc B, ta suy ra quỹ H là ảnh của đường tròn (O) (không kể hai điểm A và B) qua phép tịnh tiến đó.

Làm tương tự đối với trực tâm H’ của tam giác NPQ.

Quỹ tích điểm H' là ảnh của đường tròn (O) (không kể hai điểm A và B) qua phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow {BA} \).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Phép đối xứng trục

Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 5. Hai hình bằng nhau

Bài 6, 7. Phép vị tự. Phép đồng dạng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024