Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\ln{\rm{ }}(4x{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2})\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
(A) \(f’ (2) = 1\)
(B) \(f’(2) = 0\)
(C) \(f’(5) = 1,2\)
(D) \(f’(-1) = -1,2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1:
Sử dụng máy tính casio.
Cách 2:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\).
Thay \(x = 2\) tính \(f'\left( 2 \right)\).
Lời giải chi tiết
Cách 1:
ĐK: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).
Vì hàm số không xác định tại \(x = 5, x = -1\) nên (C) và (D) sai.
Sử dụng máy tính cầm tay tính \(f’(2)\) (nhập hàm và cho \(x = 2\) ấn \(=\) ta được:
Vậy chọn (B).
Cách 2:
\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {4x - {x^2}} \right)'}}{{4x - {x^2}}} = \dfrac{{4 - 2x}}{{4x - {x^2}}}\\
\Rightarrow f'\left( 2 \right) = \dfrac{{4 - 2.2}}{{4.2 - {2^2}}} = 0
\end{array}\)
Vậy chọn (B).
Unit 5. Cultural Identity
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
CHƯƠNG 2. TÍNH QUY LUẬT CỦA HIỆN TƯỢNG DI TRUYỀN
CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
CHƯƠNG 9. HÓA HỌC VÀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN KINH TẾ, XÃ HỘI, MÔI TRƯỜNG - HÓA 12