Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Chứng minh rằng nếu điểm M không nằm trên (P) và không nằm trên (Q) thì có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b

Lời giải chi tiết

Giả sử c = mp ( M, a) ∩ mp(M, b). Ta cần chứng minh c cắt cả a và b.

Vì c và a cũng nằm trên một mặt phẳng và không thể trùng nhau ( do c qua M và a không đi qua M) nên hoặc c // a hoặc c cắt a. Cũng vậy, hoặc c // b hoặc c cắt b.

Không thể xảy ra đồng thời c // a; c // b vì a và b chéo nhau. Vậy nếu c song song với a và c phải cắt b, tức là c qua một điểm của mp (Q) và song song với a, suy ra c phải thuộc mp (Q), và do đó M thuộc (Q) (trái giả thiết).

Tương tự, không thể có c song song với b.

Tóm lại c cắt a và b.

Nếu còn có đường thẳng c’ khác c đi qua M, cắt cả a và b thì a và b đồng phẳng. Vô lí.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Phép chiếu song song

Bài tập ôn tập chương II

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024