Đề bài
Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết
Với mỗi \(n \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\) kí hiệu \({u_n}\) là số hạng thứ n của cấp số nhân đã cho. Theo giả thiết ta có \({u_2} = 3,{u_4} = 6\) và theo yêu cầu của bài rút ra ta cần tính \({u_1},{u_3},{u_5}.\)
Ta có \(u_3^2 = {u_2}.{u_4} = 3.6 = 18,{u_1} = {{u_2^2} \over {{u_3}}} = {9 \over {{u_3}}},\)
\({u_5} = {{u_4^2} \over {{u_3}}} = {{36} \over {{u_3}}}\;\;\;\;(1)\)
Vì cấp số nhân đã cho có công bội dương và \({u_2} > 0\) nên \({u_3} > 0.\) Do đó, từ (1) ta được
\({u_3} = 3\sqrt 2 ,{u_1} = {{3\sqrt 2 } \over 2},{u_5} = 6\sqrt 2 \)
Câu hỏi tự luyện Hóa 11
Bài 11: Tiết 4: Thực hành: Tìm hiểu về hoạt động kinh tế đối ngoại của Đông Nam Á - Tập bản đồ Địa lí 11
SBT Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức tập 1
Unit 1: Generations
Unit 2: Express Yourself
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11