Đề bài
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội \(q \ne 1\); đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Hãy tìm q.
Lời giải chi tiết
Nhận thấy \(x \ne 0,\) vì nếu ngược lại thì \(y = z = 0\) và do đó cấp số cộng \(x,2y,3z.\)
Vì \(x,y,z\) là cấp số nhân với công bội q nên \(y = xq\) và \(z = x{q^2}\) (1)
Vì \(x,2y,3z\) là cấp số cộng nên
\(4y = x + 3z\) (2)
Từ (1) và (2) ta được
\(4xq = x.\left( {1 + 3{q^2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 3{q^2} - 4q + 1 = 0\) (vì \(x \ne 0\))
\(q = {1 \over 3}\) (vì \(q \ne 1\) theo giả thiết)
Bài 3. Một số vấn đề mang tính chất toàn cầu - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 2: Express Yourself
Chương I. Giới thiệu chung về chăn nuôi
Phần hai: Giáo dục pháp luật
Chương 4. Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước cách mạng tháng Tám năm 1945)
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11