ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 3.7 trang 86 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Cho số nguyên  và cho số thực  thuộc khoảng . Chứng minh rằng

Lời giải chi tiết

Ta sẽ giải bài toán bằng phương pháp quy nạp

Kí hiệu bất đẳng thức cần chứng minh theo yêu cầu của đề bài bởi (1)

Với xét hai số thực túy ý ta có

(do )

Như thế, (1) đúng khi

Giả sử đã có (1) đúng khi

Xét số thực tùy ý thuộc khoảng

Vì k số thuộc khoảng nên theo giả thiết quy nạp ta có

Từ đó, vì suy ra

                 (2)

Lại có

Từ (2) và (3) ta được

Như vậy (1) cũng đúng khi

Từ các chứng minh trên suy ra có điều cần chứng minh theo yêu cầu của để bài.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi