Câu 4 trang 78 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình : \(u = 6\cos (4\pi t + 0,02\pi x)\)

trong đó \(x\) và \(u\) được tính bằng centimét (cm) và \(t\) được tính bằng giây (s). Hãy xác định :

a) Biên độ;                  b) Bước sóng;

c) Tần số                     d) Tốc độ;

e) Độ dời \(u\) tại \(x = 16,6 cm\), lúc \(t= 4\) s.

Lời giải chi tiết

Sóng ngang có dạng:

\(u = 6\cos (4\pi t + 0,02\pi x) \\\Rightarrow u = 6cos4\pi \left( {t + {{0,02\pi x} \over {4\pi }}} \right)\)

\(u = 6\cos 4\pi \left( {t + {x \over {200}}} \right)\) 

Ta có :

Biên độ \(A = 6\) (cm)

Bước sóng \(\lambda = {v \over f} = {2 \over 2} = 1(m)\)

Tần số góc \(\omega = 4\pi (rad/s) \Rightarrow \) Tần số góc \(f = {\omega \over {2\pi }} = 2(Hz)\)

Tốc độ \(v = 200(cm/s) = 2(m/s)\)

Khi \(x = 16,6\) (cm), \(t = 4\) (s)

\( \Rightarrow u = 6\cos 4\pi \left( {4 + {{16,6} \over {200}}} \right) = 3(cm).\)