Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:
LG a
${{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}$
Lời giải chi tiết:
$\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} \right|}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0$
LG b
${1 \over {n!}}$
Lời giải chi tiết:
${1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {1 \over {n!}} = 0$
LG c
${{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}$
Lời giải chi tiết:
Vì $\left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n + 1}} \le {1 \over n}$ với mọi n và $\lim {1 \over n} = 0$ nên
$\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}} = 0$
Chủ đề 2. Khám phá bản thân
Chủ đề 3. Rèn luyện bản thân
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Toán lớp 11
Unit 8: Becoming independent
Chủ đề 4: Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước Cách mạng tháng Tám năm 1945)
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11