Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:
LG a
${{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}$
Lời giải chi tiết:
$\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} \right|}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0$
LG b
${1 \over {n!}}$
Lời giải chi tiết:
${1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {1 \over {n!}} = 0$
LG c
${{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}$
Lời giải chi tiết:
Vì $\left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n + 1}} \le {1 \over n}$ với mọi n và $\lim {1 \over n} = 0$ nên
$\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}} = 0$
Bài 4. Một số vấn đề về vi phạm pháp luật bảo vệ môi trường
Chủ đề 3. Rèn luyện bản thân
Chuyên đề 2: Tìm hiểu ngôn ngữ trong đời sống xã hội hiện nay
Dương phụ hành - Cao Bá Quát
Chương III. Điện trường
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11