Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:
LG a
${{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}$
Lời giải chi tiết:
$\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} \right|}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0$
LG b
${1 \over {n!}}$
Lời giải chi tiết:
${1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0$
$\lim {1 \over n} = 0$
Do đó: $\lim {1 \over {n!}} = 0$
LG c
${{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}$
Lời giải chi tiết:
Vì $\left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n + 1}} \le {1 \over n}$ với mọi n và $\lim {1 \over n} = 0$ nên
$\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}} = 0$
Unit 1: Generation gap and Independent life
SOẠN VĂN 11 TẬP 2
Chương 2. Cảm ứng ở sinh vật
HÌNH HỌC - TOÁN 11
Chuyên đề 1: Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học trung đại Việt Nam
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11