GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO

Câu 4.23 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Chứng minh rằng nếu ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn                    

{|z1|=|z2|=|z3|=1z1+z2+z3=1 

Thì một trong ba số đó phải bằng 1

Giải chi tiết:

Viết 1z1=z2+z3

Nếu z1=1 thì  z2+z3=0

Nếu z11 thì 1z10, điểm P biểu diễn số 1+(z1)=z2+z3 không trùng với O nên do |1=|z1|=|z2|=|z3|, đường trung trực OP cắt đường tròn đơn vị tại hai điểm biểu diễn 1,z1 và cũng là hai điểm biểu diễn z2,z3 (h.4.7). 

Vậy z2=1,z3=z1 hoặc z2=z1,z3=1

Tóm lại hoặc z1=1 hoặc z2=1 hoặc z3=1 và tổng hai số z còn lại bằng 0.

LG b

Giải hệ phương trình ba ẩn phức z1,z2,z3 sau:                    

{|z1|=|z2|=|z3|=1z1z2+z3=1z1z2z3=1 

Giải chi tiết:

Từ hai phương trình đầu của hệ, theo câu a) có thể coi z1=1,z2+z3=0

Khi đó điều kiện z1z2z3=1 kéo theo hoặc z2=i,z3=i hoặc z2=i,z3=i.. Suy ra hệ có 6 nghiệm do đổi chỗ các phần tử của bộ ba (1,i,i)     

        

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved