Tìm các giới hạn sau:
LG a
$\lim {\left( {1,001} \right)^n}$
Lời giải chi tiết:
$\lim {\left( {1,001} \right)^n}= + \infty $
LG b
$\lim \left( {{{3.2}^n} - {5^{n + 1}} + 10} \right)$
Lời giải chi tiết:
${3.2^n} - {5^{n + 1}} + 10 = {5^n}\left[ {3{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^n} - 5 + {{10} \over {{5^n}}}} \right]$ với mọi n
Vì $\lim {5^n} = + \infty $ và $\lim \left[ {3{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^n} - 5 + {{10} \over {{5^n}}}} \right] = - 5 < 0$ nên
$\lim \left( {{{3.2}^n} - {5^{n + 1}} + 10} \right) = - \infty $
LG c
$\lim {{{3^n} - 11} \over {1 + {{7.2}^n}}}$
Lời giải chi tiết:
$ + \infty $
LG d
$\lim {{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 3} \over {{{3.2}^n} + {{7.4}^n}}}$
Lời giải chi tiết:
Chia tử và mẫu của phân thức cho ${5^n},$ ta được
${u_n} = {{{2^{n + 1}} - {{3.5}^n} + 3} \over {{{3.2}^n} + {{7.4}^n}}} = {{2{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^2} - 3 + {3 \over {{5^n}}}} \over {3{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^n} + 7{{\left( {{4 \over 5}} \right)}^n}}}$ với mọi n
Vì $\lim \left[ {2{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^n} - 3 + {3 \over {{5^n}}}} \right] = - 3 < 0,$
$\lim \left[ {3{{\left( {{2 \over 5}} \right)}^n} + 7\left( {{4 \over 5}} \right)^n} \right] = 0$
và $3{\left( {{2 \over 5}} \right)^n} + 7\left( {{4 \over 5}} \right) ^n> 0$ với mọi n nên $\lim {u_n} = - \infty $
Chuyên đề 11.3: Cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư (4.0)
Chủ đề 3: Đại cương về hóa học hữu cơ
Chủ đề 2: Kĩ thuật đánh cầu trên lưới
B - ĐỊA LÍ KHU VỰC VÀ QUỐC GIA
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11