Bài 44 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Đề bài

Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi \({O_1},\,{O_2},\,{O_3},\,{O_4}\) là tâm các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA.

Gọi I là tâm hình bình hành ABCD thì I là tâm đối xứng của hình gồm hình bình hành và bốn hình vuông đã cho. Bởi vậy I là trung điểm của \({O_1}{O_3}\) và \({O_2}{O_4}.\)

Nói cách khác \({O_1}{O_2}{O_3}{O_4}\) là hình bình hành.

Xét tam giác ABC, theo kết quả bài tập 43 ta có \(I{O_1}{O_2}\) là tâm giác vuông cân.

Vậy \({O_1}{O_2}{O_3}{O_4}\) là hình vuông.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi