logo
ADS
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
Video bài giảng

Câu 44 trang 122 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính:

a) Các góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp.

b) Góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bên liên tiếp hoặc hai mặt bên đối diện của hình chóp.

Lời giải chi tiết

 

a) Dễ thấy

nên góc giữa mặt bên (SAB) và (SAD) với mp(ABCD) bằng 90°.

Ta có và SDA là tam giác vuông tại A nên là góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD).

Từ đó:

Tương tự, .

Vậy mp(SCD) tạo với mp(ABCD) góc bằng φ mà và mp(SBC) tạo với mp(ABCD) góc 45°.

b) Vì nên góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 90°.

Ta cũng có nên . Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng 90°. Tương tự, ta cũng có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 90°.

Ta cần phải tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC).

Trong  mp(ABCD), kẻ A qua đường thẳng vuông góc với AC, nó cắt hai đường thẳng BC và DC lần lượt tại I và J, thì .

Trong mp(SAC) kẻ thì .

Do đó, hoặc là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

Ta có:

Đặt thì

Đặt thì

Đặt   thì

Vậy góc giữa mp(SBC) và (SCD) là mà .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 17 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 17 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 31 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 31 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 32 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 32 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 35 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Giải bài tập Câu 35 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Câu 36 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Câu 36 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi