Tìm các giới hạn sau
LG a
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\left( {3 - 4x} \right)^2}$
Lời giải chi tiết:
81;
LG b
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{{x^2} + x + 1} \over {2{x^5} + 3}}$
Lời giải chi tiết:
1;
LG c
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{{x^2}\left( {2x - 1} \right)} \over {{x^4} + x + 1}}$
Lời giải chi tiết:
${1 \over 3};$
LG d
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \root 3 \of {{{{x^2} - x + 1} \over {{x^2} + 2x}}} $
Lời giải chi tiết:
${{\root 3 \of 3 } \over 2};$
LG e
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {{{9{x^2} - x} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}} $
Lời giải chi tiết:
${{\sqrt 5 } \over 5};$
LG f
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{1 - {1 \over x}} \over {1 + {1 \over x}}}$
Lời giải chi tiết:
Với mọi $x \ne 0,$ ta có
${{1 - {1 \over x}} \over {1 + {1 \over x}}} = {{x - 1} \over {x + 1}}$
Do đó
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{1 - {1 \over x}} \over {1 + {1 \over x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x - 1} \over {x + 1}} = - 1;$
LG g
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left| {{{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}}} \right|$
Lời giải chi tiết:
${{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}} = {{2 - x} \over x}$ với mọi $x \ne -3$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {{2 - x} \over x} = -{5 \over 3}.$ Do đó
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left| {{{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}}} \right| = \left| { - {5 \over 3}} \right| = {5 \over 3}.$
LG h
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{{\left( {{x^2} - x + 6} \right)}^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}}}$
Lời giải chi tiết:
${{{{\left( {{x^2} - x - 6} \right)}^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}}} = {{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)} \over {{x^2}}}$ với mọi $x \ne 2$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{{{\left( {{x^2} - x - 6} \right)}^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}}} = 0$
Chủ đề 5. Giới thiệu chung về cơ khí động lực
Chủ đề: Sử dụng các yếu tố tự nhiên, dinh dưỡng để rèn luyện sức khỏe và phát triển thể chất
Chủ đề 2: Kĩ thuật chuyền, bắt bóng và đột phá
CHƯƠNG V. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Chương 2: Nitrogen và sulfur
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11