Câu 45 trang 122 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp(DBC). Gọi AE, BF là hai đường cao của tam giác ABC; H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và tam giác DBC. Chứng minh rằng:

a) .

b)

Lời giải chi tiết

 

a) Vì nên .

Mặt khác . Vậy , từ đó ta có .

Vì K là trực tâm tam giác DBC nên . Theo giả thiết , vậy (định lí ba đường vuông góc). Kết hợp với ta có , từ đó .

b) Từ câu a), ta có

Vậy .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Giải bài 4 trang 37 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Giải bài 4 trang 37 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 38 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Giải bài 6 trang 38 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 5 trang 38 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Giải bài 5 trang 38 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 38 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Giải bài 7 trang 38 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải bài 14 trang 39 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Giải bài 14 trang 39 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi