Đề bài
Cho tam giác cân ABC,
a) Chứng minh rằng giao tuyến của mp(ABC) và mp(AB’C’) cố định khi B’. C’ thay đổi.
b) Khi BB’ = a, tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (ABC), tính diện tích tam giác AB’C’.
Lời giải chi tiết
a) Vì BB’ = 3CC’ nên đường thẳng B’C’ cắt BC tại điểm I thì
Như vậy I là điểm cố định, mặt khác giao tuyến của mp(AB’C’) và mp(ABC) là AI. Như vậy, khi B’, C’ thay đổi thì giao tuyến của mp(AB’C’) và mp(ABC) là đường thẳng AI cố định.
b) Khi BB’ = a thì
Dễ thấy:
Do
nên
Ta có:
Kẻ
Vậy
Ta có:
nên
Từ đó
Đặt
Như thế góc giữa mp(AB’C’) và mp(ABC) là φ mà
Tam giác AB’C’ có hình chiếu trên mp(ABC) là tam giác ABC mà
Vậy
(Tính cosφ nhờ
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương VII - Hóa học 11
Review Unit 5
B - ĐỊA LÍ KHU VỰC VÀ QUỐC GIA
Skills (Units 3 - 4)
Chủ đề 3: Kĩ thuật đá bóng
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11