PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12

Câu 5 trang 143 SGK Giải tích 12

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

LG a

a) phần thực của \(z\) bằng \(1\)

Phương pháp giải:

Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) là điểm biểu diễn cho số phức \(z=x+yi\).

Tìm điều kiện của \(x;y\) và biểu diễn tập hợp điểm M trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(x = 1, y\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(x = 1\).

LG b

b) phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y = -2, x\) tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là đường thẳng \(y = -2\).

LG c

c) Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\), tức là \( - 1 \le x \le 2\), tập hợp các điểm M nằm bên trái đường thẳng \(x=2\) và nằm bên phải đường thẳng \(x=-1\) và \(y ∈ [0, 1]\), tức là \(0 \le y \le 1\) tập hợp các điểm M nằm bên dưới đường thẳng \(y=1\) và nằm bên trên đường thẳng \(y=0\).

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình chữ được tô màu.

LG d

d) \(|z| ≤ 2\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

 \(\left| z \right| \le 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}}  \le 2 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} \le 4\)

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn \(z\) là hình tròn tâm \(O\) (gốc tọa độ) bán kính bằng \(2\) (kể cả các điểm trên đường tròn).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved