\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x - 1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right) = + \infty \end{array}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {y - x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ - 1}}{{x - 1}} = 0\)

\( \Rightarrow x = 1;y = x - 1\) lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

LG b

Từ đồ thị (C) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số

\(g\left( x \right) = {{{x^2} - 2\left| x \right|} \over {\left| x \right| - 1}}\)

Lời giải chi tiết:

g là một hàm số chẵn nên đồ thị \(({C_1})\) của đồ thị đối xứng qua trục tung. Với \(x \ge 0,\) ta có

\(g\left( x \right) = {{{x^2} - 2x} \over {x - 1}} = f\left( x \right)\)

Do đó, muốn có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) của hàm số g ta bỏ đi phần đường cong (C) nằm bên trái trục tung, giữ lại phần của đường cong (C) nằm bên phải trục tung (ứng với các giá trị \(x \ge 0,x \ne 1\)) và bổ xung thêm hình đối xứng của phần đường cong này qua trục tung.

LG c

Với các giá trị nào của m thì phương trình

\({x^2} - 2\left| x \right| = m\left( {\left| x \right| - 1} \right)\)

có bốn nghiệm thực phân biệt ?

Lời giải chi tiết:

\(m > 0\)

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

\({{{x^2} - 2\left| x \right|} \over {\left| x \right| - 1}} = m\)

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm \(\left( {{C_1}} \right)\) và đường thẳng \(y = m\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024