Bài 5 trang 26 SGK Hình học lớp 12

Đề bài

Cho tam giác vuông cân ở . Trên đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng lấy điểm sao cho . Mặt phẳng qua vuông góc với , cắt tại và cắt tại . Tính thể tích khối tứ diện theo .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Dựng các điểm

Bước 2: Tìm chiều cao và đáy tương ứng:   

Bước 3: Chứng minh tam giác vuông tại

Suy ra  

Lời giải chi tiết

Ta có: hay do đó ta đã biết chiều cao của tứ diện

Để tính thể tích tứ diện này, ta đi tính diện tích đáy tương ứng là

Dễ thấy: vuông tại vì:

Vậy ta đi tính các cạnh

+) Tính

Do nên vuông cân tại

Chiều cao

+) Tính :

Xét vuông tại , ta có:

Vậy

+) Chiều cao

Vậy 

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi