Câu 5 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

Trong không gian cho tam giác ABC.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Chứng minh rằng nếu điểm M thuộc mp(ABC) thì có ba số x, y, z mà x + y + z = 1 sao cho với mọi điểm O.

Giải chi tiết:

Vì là hai vecto không cùng phương nên điểm M thuộc mp(ABC) khi và chỉ khi có

hay với mọi điểm O

tức là

đặt thì với

LG b

Ngược lại, nếu có một điểm O trong không gian saao cho trong đó x + y + z = 1 thì điểm M thuộc mp(ABC).

Giải chi tiết:

Giả sử với ta có :

Mà không cùng phương nên M thuộc mặt phẳng (ABC)

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Ba vecto có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?

Câu 2 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD.

Câu 3 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’, I là giao điểm của hai đường thẳng AB’ và A’B. Chứng minh rằng các đường thẳng GI và CG’ song song với nhau.

Câu 4 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tứ diện A’D’MN và BCC’D’. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ và mặt phẳng (ABB’A’) song song với nhau.

Câu 6 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA’, SB = bSB’, SC = cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A’B’C’) đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi a + b + c = 3.

Xem thêm