ADS

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán Nâng cao Lớp 11

HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO

Câu 6 trang 114 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi lần lượt là điểm đối xứng của điểm D’ qua A, B’, C. Chứng tỏ rằng B là trọng tâm của tứ diện .

Lời giải chi tiết

Cách 1.

Đặt

Từ giả thiết, ta có

mà

Vậy

Lập luận tương tự như trên, ta có và

Vậy

Điều này chứng tỏ B là trọng tâm của tứ diện .

Cách 2.

Gọi I là giao điểm của BD’ và mp(AB’C) thì D’I = 2IB.

Gọi J là giao điểm của BD’ với mp (D₁D₂D₃), do D₁, D₂, D₃ là các điểm đối xứng của D’ lần lượt qua A, B’, C nên IJ = ID’ hay .

Mặt khác I là trọng tâm tam giác AB’C nên J là trọng tâm tam giác D₁D₂D₃. Từ đó B là trọng tâm của tứ diện .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 5.82 trang 212 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 5.82 trang 212 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số...

Bài tập trắc nghiệm trang 213 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài tập trắc nghiệm trang 213 sách bài tập đại số và giải tích 11

Bài 5.84 trang 213 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 5.84 trang 213 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm vi phân của hàm số sau:...

Bài 5.87 trang 213 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 5.87 trang 213 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm ...

Bài 5.89 trang 213 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 5.89 trang 213 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0...

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2, 3, 4. Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5. Khoảng cách

Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Bài tập trắc nghiệm chương III. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024