Cho ba điểm A, B, C. Gọi Đ_A, Đ_B, Đ_C là các phép đối xứng tâm có tâm lần lượt là A, B và C. Chứng minh rằng hợp thành của ba phép đối xứng tâm nói trên là một phép đối xứng tâm.

Lời giải chi tiết

Gọi F là phép hợp thành của ba phép đối xứng Đ_A, Đ_B và Đ_C. Gọi M là điểm bất kì sao cho M₁ = Đ_A(M), M₂ = Đ_B(M₁), M’ = Đ_C(M₂), có nghĩa là các điểm A, B, C lần lượt là trung điểm các đoạn \(M{M_1},{M_1}{M_2},{M_2}M'\)

Từ đó nếu ta gọi D là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì \(\overrightarrow {C{\rm{D}}} = \overrightarrow {BA} \), tức D là điểm xác định không phụ thuộc vào M. Theo định nghĩa của phép hợp thành F thì F biến điểm M thành điểm M’. Vì D là trung điểm của MM’ nên F là phép đối xứng tâm với tâm là D.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024