Bài 7 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

Lg b

LG c

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số , biết:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

Lg b

LG c

LG a

Phương pháp giải:

*) Xét hiệu .

Nếu hiệu trên dương thì dãy số là dãy số tăng.

Nếu hiệu trên âm thì dãy số là dãy số giảm.

Nếu hiệu trên bằng 0 thì dãy số là dãy không đổi.

*) Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số sao cho .

Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số sao cho .

Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số sao cho .

Lời giải chi tiết:

Xét hiệu:

Do và n(n+1) > 0 với

Suy ra: là dãy số tăng.

Mặt khác: là dãy số bị chặn dưới.

Khi càng lớn thì càng lớn nên là dãy số không bị chặn trên.

Vậy là dãy số tăng và bị chặn dưới.

Lg b

Lời giải chi tiết:

Ta có:

và

Vậy là dãy số không tăng không giảm.

Ta lại có:

Vậy là dãy số bị chặn.

Cách khác:

Với thì

Suy ra: Với chẵn lẻ

Với lẻ chẵn

không tăng không giảm.

LG c

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Xét hiệu:

Ta có:

là dãy số giảm.

Mặt khác: là dãy số bị chặn dưới.

Ta lại có: với thì

Suy ra: là dãy số bị chặn trên.

Vậy là dãy số giảm và bị chặn.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bài 7 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan