Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho \({{AM} \over {AB}} = {{D'N} \over {D'D}} = {{B'P} \over {B'C'}}\)
a. Chứng minh rằng mp(MNP) và mp(AB'D’) song song với nhau
b. Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mp(MNP)
Lời giải chi tiết
a. Kẻ ME song song với AB’ (E ∈ BB’) (1)
Ta có: \(\eqalign{ & {{B'E} \over {B'B}} = {{AM} \over {AB}} \Rightarrow {{B'E} \over {B'B}} = {{B'P} \over {B'C'}} \cr & \cr} \)
⇒ EP // BC’ ⇒EP // AD’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra (MEP) // (AB’D’) (3)
Rõ ràng D’N = B’E nên EN // B’D’
Mà B’D’ ⊂ (AB’D’) và E ∈ (MEP) nên từ (3) suy ra EN ⊂ (MEP), tức (MNP) chính là (MEP)
Vậy (MNP) // (AB’D’)
b. Từ M kẻ ME song song với AB’, từ P kẻ PF song song với B’D’. Từ N kẻ NK song song với AD’ cắt AD tại K
Thiết diện là lục giác MEPFNK có các cạnh đối song song
Chủ đề 2: Kĩ thuật đánh cầu trên lưới
Projects 1-4: Presentation/Performance
CHƯƠNG IV. TỪ TRƯỜNG
Chương 3. Cấu trúc rẽ nhánh và lặp
CHƯƠNG VI. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
SGK Toán Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11