Đề bài
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
Lời giải chi tiết
Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.
Gọi A’ và A” là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.
Ta có \(AB = A’B\) và \(AC = A”C\) ( do các \(△ABA’\) và \(△ACA”\) là các tam giác cân).
Gọi \(2p\) là chu vi của tam giác ABC thì:
\(2p = AB + BC + CA \)\(= A’B + BC + CA” ≥ A’A”\)
Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm \(A’, B, C, A”\) thẳng hàng.
Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)
Giáo dục pháp luật
Chương I. Giới thiệu chung về chăn nuôi
Chủ đề 1. Dao động
Bài 11: Tiết 1: Tự nhiên, dân cư và xã hội khu vực Đông Nam Á - Tập bản đồ Địa lí 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Ngữ văn lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11