Câu C1 trang 263 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

C1. Tính bán kính của hạt nhân \({}^{238}U\).  Hạt nhân \({}^{238}U\) có thể tích lớn hơn hạt nhân heli \({}_2^4He\) mấy lần?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng biểu thức tính bán kính hạt nhân nguyên tử: \(R=1,2.10^{-15}A^{\dfrac{1}{3}}\) (m)

+ Vận dụng biểu thức tính thể tích hình cầu: \(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3\)

Lời giải chi tiết

Ta có, bán kính hạt nhân nguyên tử: \(R=1,2.10^{-15}A^{\dfrac{1}{3}}\) (m)

Hạt nhân \({}^{238}U\) có bán kính \({R_U} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 15}}{\left( {238} \right)^{\displaystyle{1 \over 3}}} = 7,{44.10^{ - 15}}(m)\)

Hạt nhân \({}_2^4He\) có bán kính

\(\displaystyle{R_{He}} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 15}}{\left( 4 \right)^{\displaystyle{1 \over 3}}} = {\rm{ }}1,{9.10^{ - 15}}\left( m \right) \)

 \(\displaystyle \Rightarrow{{{R_U}} \over {{R_{He}}}} = 3,915 \Rightarrow {{{V_U}} \over {{V_{He}}}} = {\left( {{{{R_U}} \over {{R_{He}}}}} \right)^3} = 60\).