Do ABCD là hình thang cân nên AC = BD và AD = BC (tính chất hình thang cân).
Xét $∆ A D C$ và $∆ B C D$ có:
AD=BC ; AC=BD ; DC là cạnh chung
Do đó $∆ A D C = ∆ B C D$ (c.c.c)
Suy ra $\hat{C A D} = \hat{D B C}$ (hai góc tương ứng)
Hay $\hat{T A D} = \hat{T B C}$ .
Chứng minh tương tự ta cũng có: $∆ A B D = ∆ B A C$ (c.c.c)
Suy ra $\hat{B D A} = \hat{A C B}$ (hai góc tương ứng)
Hay $\hat{T D A} = \hat{T C B}$

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

TA = TB, TD = TC;

2. Phương pháp giải

Chứng minh $∆ T A D = ∆ T B C$ , từ đó suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

3. Lời giải chi tiết

Xét $∆ T A D$ và $∆ T B C$ có:
$\hat{T A D} = \hat{T B C}; AD = BC; \hat{T D A} = \hat{T C B} .$
Do đó $∆ T A D = ∆ T B C$ (g.c.g).
Suy ra TA = IB và TD = TC (các cặp cạnh tương ứng).

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

2. Phương pháp giải

Để chứng minh MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD ta phải chỉ ra TM ⊥ AB, TN ⊥ CD và T, M, N thẳng hàng.

3. Lời giải chi tiết

- Do TA = TB nên tam giác TAB cân tại T.

ΔTAB cân tại T có TM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đó TM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên TM ⊥ AB.

- Do TD = TC nên tam giác TCD cân tại T.

ΔTCD cân tại T có TN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao do đó TN là đường trung trực của đoạn thẳng CD nên TN ⊥ CD.

- Do AB // CD, TM ⊥ AB, TN ⊥ CD nên T, M, N thẳng hàng.

Hay MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hình bình hành

Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024