Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 65

1. Nội dung câu hỏi

Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng với với nhau thì bằng nhau.

2. Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa hai tam giác bằng nhau và hai tam giác đồng dạng.

3. Lời giải chi tiết

Khẳng định đúng là a, khẳng định sai là b.

- Khẳng định a đúng vì

Nếu $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}=\Delta A B C$ thì tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ đồng dạng với tam giác $A B C$. Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, $\left\{\begin{array}{l}\hat{A}=\widehat{A^{\text{'}}};\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}};\hat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}\\ \frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{AC}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}=1\end{array}\right.$. 

Vậy $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \triangle A B C$ và tỉ số đồng dạng là 1.

- Khẳng định b sai vì

Nếu $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \triangle A B C$ theo tỉ số đồng dạng là $k$ thì tỉ số đồng dạng là: $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} C^{\prime}}{A C}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{B C}=k$.
Khi $k \neq 1$ thì $A B \neq A^{\prime} B^{\prime} ; A C \neq A^{\prime} C^{\prime} ; B C \neq B^{\prime} C^{\prime}$ nên hai tam giác không bằng nhau.