ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Câu hỏi 1 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n}={1 \over n}\)

Biểu diễn \(({u_n})\) dưới dạng khai triển: 

\(1,\,{1 \over 2};\,{1 \over 3};\,{1 \over 4};\,{1 \over 5};.....;{1 \over {100}}\)

Biểu diễn \(({u_n})\) trên trục số (h.46):

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Nhận xét xem khoảng cách từ \(u_n\) tới 0 thay đổi như thế nào khi n trở nên rất lớn.

Phương pháp giải:

Quan sát và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách từ \({u_n}\) tới 0 trở nên rất nhỏ (gần bằng 0) khi n trở nên rất lớn

LG b

Bắt đầu từ số hạng \({u_n}\) nào của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? 0,001?

Phương pháp giải:

Cho \(\dfrac{1}{n} < 0,01\) và \(\dfrac{1}{n} < 0,001\) tìm điều kiện của \(n\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{1}{n} < 0,01 \Leftrightarrow \dfrac{1}{n} < \dfrac{1}{{100}}\) \( \Leftrightarrow n > 100\).

Do đó từ số hạng thứ \(101\) thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến \(0\) đều nhỏ hơn \(0,01\).

\(\dfrac{1}{n} < 0,001 \Leftrightarrow \dfrac{1}{n} < \dfrac{1}{{1000}}\) \( \Leftrightarrow n > 1000\).

Do đó từ số hạng thứ \(1001\) thì khoảng cách từ \({u_n}\) đến \(0\) đều nhỏ hơn \(0,001\).

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved