Bài tập 1 trang 32

1. Nội dung câu hỏi:

Xác định biên độ, chu kì và tần số của hai dao động.

2. Phương pháp giải: 

Quan sát đồ thị tìm ra chu kì và biên độ dao động, sử dụng công thức tính tần số theo chu kì dao động.

3. Lời giải chi tiết: 

Dao động 1 (đường màu xanh) có:
- Biên độ: $A_1=3 \mathrm{cm}$
- Chu kì: $T=6 \mathrm{s}$
- Tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{6}Hz$
Dao động 2 (đường màu đỏ) có:
- Biên độ: $A_2=4$ cm
- Chu kì: $T=6 \mathrm{s}$
- Tần số: $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{6}Hz$

1. Nội dung câu hỏi: 

Xác định độ lệch pha của hai dao động ra đơn vị độ và rad.

2. Phương pháp giải: 

Sử dụng công thức tính tần số góc, độ lệch pha của hai dao động. 

3. Lời giải chi tiết: 

Hai dao động có cùng chu kì nên: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{6}=\frac{\pi }{3}(\mathrm{rad}/\mathrm{s})$
Độ lệch thời gian của hai dao động khi cùng trạng thái: $\Delta \mathrm{t}=2,5 \mathrm{s}$
Độ lệch pha: $\Delta \phi =\omega ·\Delta t=\frac{\pi }{3}·2,5=\frac{5\pi }{6}\left(\mathrm{rad}\right)=150°$

1. Nội dung câu hỏi: 

Tìm vận tốc của vật (2) tại thời điểm 3,5 s.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào công thức tính vận tốc 

3. Lời giải chi tiết:

Tại thời điểm 3,5 s vật 2 đang ở VTCB nên vận tốc cực đại:
$v=\omega A_2=\frac{\pi }{3}·4=\frac{4\pi }{3}( \mathrm{cm}/\mathrm{s})$

1. Nội dung câu hỏi: 

Tìm gia tốc của vật (1) tại thời điểm 1,5 s.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào công thức tinh gia tốc của vật

3. Lời giải chi tiết: 

Tại thời điểm 1,5 s vật 1 đang ở biên dương nên gia tốc có giá trị:
$a=-{\omega }^2{A}_1=-{\left(\frac{\pi }{3}\right)}^2·3=-\frac{{\pi }^2}{3}\left( \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2\right)$
Độ lớn gia tốc khi đó là $\frac{{\pi }^2}{3}\left( \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2\right)$