Câu hỏi 10 - Mục Bài tập trang 85

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình thang $A B C D(A B / / C D)$, biết $\widehat{A D B}=\widehat{D C B}$ (Hình 2a).
Chứng minh rằng $B D^2=A B . C D$.

 

2. Phương pháp giải

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bẳng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu $\triangle A B C \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ thì $\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{A C}{A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=k$

Với $k$ là tí số đồng dạng

 

3. Lời giải chi tiết

Vì $A B C D$ là hình thang có $A B / / C D$ nên $\widehat{A B D}=\widehat{B D C}$ (hai góc so le trong)
Xét tam giác $A B D$ và tam giác $B D C$ có:
$\widehat{A D B}=\widehat{D C B}$ (giả thuyết)
$\widehat{A B D}=\widehat{B D C}$ (chứng minh trên)
Suy ra, $\triangle A B D \backsim \triangle B D C$ (g.g)
Suy ra, $\frac{A B}{B D}=\frac{B D}{C D}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, $B D^2=A B . C D$.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình thang $E F G H(F F / / G H), \widehat{H E F}=\widehat{H F G}, E F=9 m, G H=16 \mathrm{~m}$ (Hình 2b). Tính độ dài $x$ của $H F$.

 

2. Phương pháp giải

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bẳng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu $\triangle A B C \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ thì $\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{A C}{A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=k$

Với $k$ là tí số đồng dạng

 

3. Lời giải chi tiết

Vì $E F G H$ là hình thang có $F F / / G H$ nên $\widehat{E F H}=\widehat{F H G}$ (hai góc so le trong)
Xét tam giác $E F H$ và tam giác $F H G$ có:
$\widehat{H E F}=\widehat{H F G}$ (giả thuyết)

$\widehat{E F H}=\widehat{F H G}$ (chứng minh trên)

Suy ra, $\Delta E F H \backsim \Delta F H G$ (g.g)
Suy ra, $\frac{E F}{F H}=\frac{F H}{H G}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, $F H^2=E F \cdot H G=9.16=144 \Rightarrow F H=\sqrt{144}=12$

Vậy $F H=12 \mathrm{~cm}$.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi