Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hòa có phương trình:

$x_{1} (t) = 2 \cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) (cm),$

$x_{2} (t) = 2 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3}) (cm) .$

Tìm dao động tổng hợp x(t) = x₁(t) + x₂(t) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.

2. Phương pháp giải

Cộng 2 vế ta được công thức dao động tổng hợp.

Sử dụng cộng thức biến đổi tổng thành tích.

3. Lời giải chi tiết
Ta có:
$x (t) = x_{1} (t) + x_{2} (t) = 2 [\cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3})]$
$2 [\cos (\frac{\frac{π}{3} t + \frac{π}{6} + \frac{π}{3} t - \frac{π}{3}}{2}) \cdot \cos (\frac{\frac{π}{3} t + \frac{π}{6} - \frac{π}{3} t + \frac{π}{3}}{2})] = 2 [2 \cdot \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{12}) \cdot \cos \frac{π}{4}] = 2 \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{12})$
Vậy biên độ là $2 \sqrt{2}$ , pha ban đầu $- \frac{π}{12}$ .

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Hàm số lượng giác

Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024