Độ sâu h (m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức $h (t) = 0, 8 \cos 0, 5 t + 4$ .

(Theo https://noc.ac.uk/files/documents/business/an-introduction-to-tidal-modelling.pdf)

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?

2. Phương pháp giải

Thay t = 2 vào công thức h(t).

3. Lời giải chi tiết

Tại thời điểm t = 2 độ sâu của nước là: $h (2) = 0, 8 \cos 0, 5.2 + 4 \approx 4, 43 m$ .

Vậy độ sâu của nước ở thời điểm t = 2 là khoảng 4,43 m.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng đầu tiên sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thuỷ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

2. Phương pháp giải

Giải phương trình côsin để tìm t.

3. Lời giải chi tiết

Các thời điểm để mực nước sâu là 3,6m tương ứng với phương trình $0, 8 \cos 0, 5 t + 4 = 3, 6$

Ta có: $0, 8 \cos 0, 5 t + 4 = 3, 6$

$\Leftrightarrow \cos 0, 5 t = - \frac{1}{2} = \cos \frac{2 π}{3} \Leftrightarrow 0, 5 t = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ \Leftrightarrow t = \pm \frac{4 π}{3} + k 4 π, k \in ℤ$

Với $t = \frac{4 π}{3} + k 4 π$ , trong 12 tiếng ta có các thời điểm $0 \leq \frac{4 π}{3} + k 4 π \leq 12 \Leftrightarrow - 0, 3 \leq k \leq 0, 62 \Rightarrow k = 0 \Rightarrow t = \frac{4 π}{3}$ .

Với $t = - \frac{4 π}{3} + k 4 π$ , trong 12 tiếng ta có các thời điểm $0 \leq - \frac{4 π}{3} + k 4 π \leq 12 \Leftrightarrow 0, 3 \leq k \leq 1, 28 \Rightarrow k = 1$

$\Rightarrow t = - \frac{4 π}{3} + 4 π = \frac{8 π}{3}$

Vậy tại các thời điểm $t = \frac{4 π}{3}, t = \frac{8 π}{3}$ giờ thì tàu có thể hạ thủy.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024