Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6 m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5m (Hình 4). Tính chiều cao của ngôi nhà.

2. Phương pháp giải

- Cùng một thời điểm thì góc của tia nắng tạo với mặt đất tại mọi vị trí là như nhau.

- Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

- Nếu $\triangle A B C \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ thì $\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{A C}{A^{\prime} C^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=k$

Với $k$ là tí số đồng dạng

3. Lời giải chi tiết

Vi cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là những góc bằng nhau. Do đó, $\widehat{N E M}=\widehat{B C A}$

Xét tam giác $N E M$ và tam giác $B C A$ có:
$\widehat{N E M}=\widehat{B C A}$ (chứng minh trên)
$\widehat{N M E}=\widehat{B A C}=90^{\circ}$ (giải thuyết)
Suy ra, $\triangle N E M \backsim \Delta B C A$ (g.g)
Suy ra, $\frac{E M}{C A}=\frac{M N}{A B}$ (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, $\frac{1,5}{6}=\frac{2}{A B} \Rightarrow A B=\frac{2.6}{1,5}=8$.
Vậy chiều cao của ngôi nhà là 8m.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024