Cho vận tốc $v (c m / s)$ của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})$ . Xác định các thời điểm t mà tại đó:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất

2. Phương pháp giải

Dựa vào tính chất $- 1 \leq \sin x \leq 1$ để tìm giá trị lớn nhất.

3. Lời giải chi tiết

Do $- 1 \leq \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 1 \Leftrightarrow - 3 \leq - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 3 \Leftrightarrow - 3 \leq v \leq 3$

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi

$- 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = 3 \Leftrightarrow \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = - 1 \Leftrightarrow \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = \sin (- \frac{π}{2}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1, 5 t + \frac{π}{3} = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ 1, 5 t + \frac{π}{3} = π + \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow t = - \frac{5 π}{9} + k \frac{4 π}{3}, k \in ℤ .$

Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm $t = - \frac{5 π}{9} + k \frac{4 π}{3}, k \in ℤ$ .

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s

2. Phương pháp giải

Giải phương trình sin để tìm t.

3. Lời giải chi tiết

Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì

$- 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = 1, 5 \Leftrightarrow \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = \sin (- \frac{π}{6}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1, 5 t + \frac{π}{3} = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ 1, 5 t + \frac{π}{3} = π + \frac{π}{6} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - \frac{π}{3} + k \frac{4 π}{3} \\ t = \frac{5 π}{9} + k \frac{4 π}{3} \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy tại các thời điểm $t = - \frac{π}{3} + k \frac{4 π}{3}, t = \frac{5 π}{9} + k \frac{4 π}{3}, k \in ℤ$ thì vận tốc của con lắc đạt 1,5 cm/s.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024