Câu hỏi 17 - Mục Bài tập trang 86

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh $\triangle D E F \backsim \triangle A M C$.

2. Phương pháp giải

- Nếu hai góc của một tam giác này bằng hai góc tương ứng của một tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác $D E F$ và tam giác $A M C$ có:
$\widehat{E}=\widehat{M}=36^{\circ}$
$\widehat{F}=\widehat{C}=76^{\circ}$ (chứng minh trên)
Suy ra, $\triangle D E F \backsim \triangle A M C$ (g.g).

1. Nội dung câu hỏi

Dùng thước đo chiều dài cạnh $D F$ của $\triangle D E F$. Tính khoảng cách giữa hia điểm $A$ và $C$ ở hai bờ sông trong Hình 6.

2. Phương pháp giải

- Nếu hai góc của một tam giác này bằng hai góc tương ứng của một tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Lời giải chi tiết

Đổi $25 \mathrm{~m}=2500 \mathrm{~cm}$.

Dùng thước đo độ dài cạnh $D F$ ta được độ dài $D F$ là $2,6 \mathrm{~cm}$.
Vì $\triangle D E F \backsim \triangle A M C$ nên $\frac{D F}{E F}=\frac{A C}{M C}$ (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, $\frac{2,6}{4}=\frac{A C}{2500} \Rightarrow A C=\frac{2,6 \cdot 2500}{4}=1625$.

Vậy khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $C$ là $1625 \mathrm{~cm}$ hay 16,25m.