Câu hỏi 2 - Mục Bài tập trang 28

1. Nội dung câu hỏi

$-\frac{1}{3}{a}^{2}b(-6a{b}^2-3a+9b^3)$

2. Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức đối với đa thức nhiều biên để thực hiện phép tính.

3. Lời giải chi tiết

$-\frac{1}{3}{a}^{2}b(-6a{b}^2-3a+9b^3)=\left(-\frac{1}{3}{a}^{2}b\right).\left(-6a{b}^2\right)+\left(-\frac{1}{3}{a}^{2}b\right).\left(-3a\right)+\left(-\frac{1}{3}{a}^{2}b\right).\left(9b^3\right)=2a^3{b}^4+a^{3}b-3a{b}^4$

1. Nội dung câu hỏi

$(a^2+b^2)(a^4-a^2{b}^2+b^4)$

2. Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức đối với đa thức nhiều biên để thực hiện phép tính.

3. Lời giải chi tiết

$(a^2+b^2)(a^4-a^2{b}^2+b^4 )={\left(a^2\right)}^3+{\left(b^2\right)}^3=a^6+b^6$

1. Nội dung câu hỏi

$(-5x^3{y}^{3}z)÷\left(\frac{15}{2}x{y}^{2}z\right)$

2. Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức đối với đa thức nhiều biên để thực hiện phép tính.

3. Lời giải chi tiết

$(-5x^3{y}^{3}z)÷\left(\frac{15}{2}x{y}^{2}z\right)=\left(-5÷\frac{15}{2}\right).(x^3:x).(y^3:y^2).(z:z)=\frac{-2}{3}{x}^2$

1. Nội dung câu hỏi

$(8x^4{y}^2-10x^2{y}^4+12x^3{y}^5)÷(-2x^2{y}^2)$

2. Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức đối với đa thức nhiều biên để thực hiện phép tính.

3. Lời giải chi tiết

$$\begin{gathered} (8x^4{y}^2-10x^2{y}^4+12x^3{y}^5):(-2x^2{y}^2) \\ =\left[\right(8x^4{y}^2):(-2x^2{y}^2\left)\right]+\left[\right(-10x^2{y}^4):(-2x^2{y}^2\left)\right]+\left[12x^3{y}^5\right):(-2x^2{y}^2)] \\ =-4x^2+5y^2-6x{y}^3 \end{gathered}$$