Dựa vào đồ thị của các hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = {x^4}\)(H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình \( {x^3}=b\) và\( {x^4}=b\) .

Lời giải chi tiết

Ta có: Số nghiệm của phương trình \( {x^3}=b\) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) và \(y = b\)

Dựa vào H26 ta thấy: với mọi b: đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) luôn cắt đường thẳng \(y = b\) tại một điểm duy nhất do đó phương trình \( {x^3}=b\) có nghiệm duy nhất với mọi b.

Số nghiệm của phương trình \( {x^4}=b\) (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = b\) và \(y = {x^4}\) . Dựa và hình 27 ta thấy:

+ Với \(b < 0\) hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với \(b = 0\), hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại \((0,0)\), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(x = 0.\)

+ Với \(b > 0\), hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Hàm số lũy thừa

Bài 3. Lôgarit

Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit

Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024