Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có đỉnh \(A\) trùng với gốc \(O\), có \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AD} ;\,\overrightarrow {{\rm{AA}}'} \) theo thứ tự cùng hướng với \(\overrightarrow i ;\,\overline j ;\,\overrightarrow k \) và có \(AB = a, AD = b, AA’ = c\). Hãy tính tọa độ các vecto \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} ;\,\overrightarrow {AC'} ;\,\overrightarrow {AM} \) với \(M\) là trung điểm của cạnh \(C’D’\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, xác định tọa độ các véc tơ.
+ Nếu A trùng với gốc tọa độ thì \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là tọa độ điểm \(B\)
+ Dựa vào độ dài cạnh để xác định tọa đô các đỉnh
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A\left( {0;0;0} \right)\) trùng với gốc tọa độ.
Vì \(B \in Ax \text{ nên} B\left( {a;0;0} \right)\) (trong đó a là độ dài đại số của đoạn \(AB\))
Tương tự ta suy ra các đỉnh \(D\left( {0;b;0} \right),A'\left( {0;0;c} \right)\).
Điểm \(C\) thuộc mp \((Axy)\) nên tọa độ \(C\) có dạng \((x,y, 0)\) trong đó \(x\) là độ dài đại số của \(AB\), \(y\) là độ dài đại số của \(AD\)
suy ra \(C\left( {a;b;0} \right)\)
Tương tự ta suy ra \(D'\left( {0;b;c} \right),\) \(B'\left( {a;0;c} \right)\)
Riêng \(C' \left( {a;b;c} \right)\), \(M\left( {\dfrac{a}{2};b;c} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow {AB} = \left( {a;0;0} \right),\) \(\overrightarrow {AC} = \left( {a;b;0} \right),\) \(\overrightarrow {AC'} = \left( {a;b;c} \right)\), \(\overrightarrow {AM} = \left( {\dfrac{a}{2};b;c} \right)\).
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI - HÓA HỌC 12
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN VẬT LÍ
Tổng hợp từ vựng lớp 12 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 12
Unit 1. Life Stories
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN LỊCH SỬ
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau