Đề bài
Giải bất phương trình: \({2^x} + {\rm{ }}{2^{ - x}}-{\rm{ }}3{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt \({2^x} = t\), giải bất phương trình ẩn \(t\) suy ra \(x\).
Lời giải chi tiết
\(BPT \Leftrightarrow {2^x} + \dfrac{1}{{{2^x}}} - 3 < 0\)
Đặt \({2^x} = t\). ĐK: \(t > 0.\)
Ta có bất phương trình:
\(\eqalign{
& t + {1 \over t} - 3 < 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{t^2} - 3t + 1} \over t} < 0 \cr &\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 1 < 0\,\,(\text{ do }t > 0) \cr
& \Leftrightarrow {{3 - \sqrt 5 } \over 2} < t < {{3 + \sqrt 5 } \over 2} \cr
& \Leftrightarrow \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} < {2^x} < \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\cr &\Leftrightarrow \log _2 {{3 - \sqrt 5 } \over 2} < x < \log_2 {{3 + \sqrt 5 } \over 2} \cr} \)
CHƯƠNG X. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ
Bài 11. Thiên nhiên phân hóa đa dạng
Chương 1. Cơ chế di truyền và biến dị
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm
CHƯƠNG 6. KIM LOẠI KIỀM, KIM LOẠI KIỀM THỔ, NHÔM