Đề bài
Giải bất phương trình: \({2^x} + {\rm{ }}{2^{ - x}}-{\rm{ }}3{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt \({2^x} = t\), giải bất phương trình ẩn \(t\) suy ra \(x\).
Lời giải chi tiết
\(BPT \Leftrightarrow {2^x} + \dfrac{1}{{{2^x}}} - 3 < 0\)
Đặt \({2^x} = t\). ĐK: \(t > 0.\)
Ta có bất phương trình:
\(\eqalign{
& t + {1 \over t} - 3 < 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{t^2} - 3t + 1} \over t} < 0 \cr &\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 1 < 0\,\,(\text{ do }t > 0) \cr
& \Leftrightarrow {{3 - \sqrt 5 } \over 2} < t < {{3 + \sqrt 5 } \over 2} \cr
& \Leftrightarrow \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2} < {2^x} < \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\cr &\Leftrightarrow \log _2 {{3 - \sqrt 5 } \over 2} < x < \log_2 {{3 + \sqrt 5 } \over 2} \cr} \)
CHƯƠNG 5. DI TRUYỀN HỌC NGƯỜI
Bài 2. Thực hiện pháp luật
Bài 10. Thiên nhiên nhiệt đới ẩm gió mùa (tiếp theo)
Unit 6. Future Jobs
Unit 6. Endangered Species